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wiki a écrit:Cinq est le troisième plus petit nombre premier, après 2 et 3, et avant 7. Parce qu'il peut être écrit sous la forme 2^{2^1}+1\,, cinq est classé comme un nombre premier de Fermat. 5 est le troisième exposant de nombre premier de Mersenne. Cinq est le deuxième nombre de Wilson. Cinq est un nombre de Pell. Cinq est un nombre premier sûr. Cinq est un nombre intouchable.

Cinq est un nombre premier jumeau avec 3 et avec 7.

Il résulte d'un théorème de Gauss que le pentagone régulier est constructible à la règle et au compas.

Cinq est un nombre premier super-singulier.

Cinq est le seul nombre premier à finir par le chiffre 5, parce que tous les autres nombres écrits avec un 5 à la place des unités dans le système décimal sont des multiples de cinq. En conséquence de ceci, 5 est en base 10 un nombre automorphe d'ordre 1.

Cinq est un facteur premier de 10, ainsi les fractions dont le dénominateur est composé avec 5 ne fourniront pas de développement décimal illimité, à la différence de la plupart des autres nombres premiers. Lorsqu'ils sont écrits dans le système décimal, tous les multiples de 5 se terminent soit par 5, soit par 0.

Le nombre 5 est un nombre de Fibonacci, étant la somme des nombres 2 et 3. Le nombre de Fibonacci suivant est 8.

Tandis que les équations polynomiales de degré inférieur ou égal à 4 peuvent être résolues par radicaux, les équations de degré 5 et supérieur ne peuvent généralement pas être résolues ainsi. C'est le théorème d'Abel-Ruffini. Ceci est relié au fait que le groupe symétrique \mathcal{S}_n est un groupe résoluble pour n \le 4\, et non résoluble pour n \ge 5\, .

Tandis que tous les graphes avec un nombre inférieur à 4 de sommets sont planaires, il existe un graphe avec 5 sommets qui est non planaire : \mathcal{K}_5 , le graphe complet avec 5 sommets.

Il existe cinq solides de Platon et cinq composés polyèdriques réguliers convexes.

Un polygone de cinq cotés est appelé un pentagone. Les nombres figurés représentant des pentagones (incluant cinq) sont appelés des nombres pentagonaux. Cinq est aussi un nombre pyramidal carré.